기하 문제

 http://www.gogeometry.com/problem/problem002에 대한 풀이. 아직 감은 없어서 푸는데 1시간 정도(그 이상이였나) 걸림.
 
Solution.

BD가 AC와 만나는 점을 E라고 하고, A에서 BC에 평행하게 그은 선이 BE와 F에서 만난다고 하자. 그리고 AC위에서 BC=BG를 만족하게 점 G를 잡자. 그러면 ∠EDC= ∠ECD=30˚이므로 ED=EC.  ∠AFB=∠FBC=∠ABF=20˚므로 AB=AF다. 한편 △AFE∽△CBE이므로 AE:EC=AF:BC이고, 따라서 AE:ED=AB:BG이다. 또 ∠G=40˚,  ∠GAB=80˚므로 ∠GBA=60˚이다. 한편 ∠AEB=60˚므로 △AED∽△ABG. ∴ ∠DAC=∠GAB=80˚